Ao escrever uma expressão longa no quadro e pedir que os alunos a resolvam, é quase certo que todos vão ficar quietos por um tempo, dedicados à tarefa. Mas o que eles acabam aprendendo é que se trata apenas de diversas contas juntas e que há regras para resolvê-las. Nada muito interessante e significativo, não é?
"As expressões servem para traduzir uma situação real em números, para construir modelos utilizados na Física e na Engenharia e ainda para escrever um só número de forma extensa", diz Angélica Garcia Silva, docente da Universidade Bandeirante Anhanguera (Uniban). Por isso, o que se espera da boa aula de Matemática sobre o conteúdo é que ela ensine a criançada a interpretá-lo e resolvê-lo considerando as convenções e propriedades matemáticas e não apenas aplicando tudo isso de forma mecânica.
Para começar o trabalho, é possível recorrer a situações contextualizadas para facilitar a compreensão do tema, mas sem perder o foco que a evolução do estudo implica chegar a questões puramente matemáticas, descontextualizadas.
Na EMEF Antônio Minella, em Farroupilha, a 108 quilômetros de Porto Alegre, Adriana Danelon desenvolveu uma sequência didática de introdução ao tema para o 6º ano. Sabendo que a sala já havia estudado um pouco a respeito no ano anterior (mas que ainda tinha muito a avançar), pediu que, em grupos, todos elaborassem problemas que envolvessem diversas operações.
Uma das ideias foi: "Greicy comprou 60 casacos por 40 reais cada um, 75 calças por 25 reais cada uma e 52 blusas por 15 reais cada uma na loja de Luísa. Luísa comprou 25 óculos por 12 reais cada um, 35 pares de brincos por 20 reais cada um e 15 bolsas por 35 reais cada uma na loja de Greicy. Quanto Greicy deve a Luísa? E quanto Luísa deve a Greicy?". A educadora chamou a atenção para que todos verificassem a possibilidade de resolução do que estavam propondo e, em seguida, redistribuiu as questões entre as crianças. Elas deveriam representar o problema em expressões numéricas. Uma das resoluções:
Com base no que o aluno mostrou, discuta coletivamente o que ele fez: calculou as multiplicações e depois somou os produtos - um provável indício de que se lembra da convenção que dita que multiplicações e divisões devem ser resolvidas antes de adições e subtrações. Mas outras crianças podem proceder diferente. Se algumas seguirem a ordem da esquerda para a direita, por exemplo, intercalando multiplicações e somas, os resultados serão outros (928.905 e 235.025, respectivamente). É importante colocar em discussão diversos procedimentos mesmo que esse erro não apareça. Assim, os alunos entendem as razões dessa convenção. Também é possível usar isso como gancho para explorar o uso dos sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves). "Eles têm a função de unir partes iguais da expressão, que devem ser solucionadas em conjunto", diz Ubiratan Arrais, mestre em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). É por meio deles que são expressas as propriedades matemáticas, como a distributiva. Por exemplo: "Em um álbum há 3 páginas com espaço para figurinhas de 4 mamíferos e 5 aves e 2 páginas com espaço para figurinhas de 3 répteis e 4 animais em extinção. Tenho 5 álbuns iguais. Quantas figurinhas preciso para preencher todos eles?".
Nesta situação, em 3 x (4 + 5) e 2 x (3 + 4), é possível operar todas as somas primeiro e depois multiplicá-las por 3 e 2, respectivamente (o caminho mais econômico). Ou, então, aplicar a propriedade distributiva, fazendo 3 x 4, 3 x 5, 2 x 3 e 2 x 4 e somar os produtos.
Publicado em: Nova Escola - http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-2/expressoes-numericas-fazem-sentido-matematica-propriedades-787046.shtml
Escrito por: Anna Rachel Ferreira
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